如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，連接BE，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點(diǎn)D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）如圖2，延長(zhǎng)ED交直線AB于點(diǎn)P，若PA=AO．
①求PDDE的值．
②若DE=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
PD
DE
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；（2）①2；②2．
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：4難度：0.5
相似題
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1．在⊙O中，已知AB為直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且C、D在AB的兩側(cè)，OD⊥AB，CD交AB于E點(diǎn)，過(guò)E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：73引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，-6），點(diǎn)D在劣弧2上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD=∠CBO．?OA
（1）求⊙M的半徑；
（2）求證：BD平分∠ABO；
（3）在線段BD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好為⊙M的切線，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：3474引用：15難度：0.1 -
3．如圖，直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b分別交x,y軸于點(diǎn)A（-8，0），B（0，6），C（m,0）是射線AO上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P過(guò)B，O，C三點(diǎn)，交直線AB于點(diǎn)D（B，D不重合）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若點(diǎn)D在第一象限，且tan∠ODC=，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．53
（3）當(dāng)△ODC為等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的m的值．
（4）點(diǎn)P，Q關(guān)于OD成軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在直線AB上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)BQ的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：324引用：5難度：0.1
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