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如圖1所示:等邊△ABC中,線段AD為其內角角平分線,過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1
(1)請你探究:
AC
AB
=
CD
DB
,
AC
1
AB
1
=
C
1
D
DB
1
是否都成立?
(2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內角角平分線,請問
AC
AB
=
CD
DB
一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)如圖2所示Rt△ABC中,∠ACB=90?,AC=8,AB=
40
3
,E為AB上一點且AE=5,CE交其內角角平分線AD于F.試求
DF
FA
的值.

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【解答】
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發(fā)布:2025/6/13 13:0:4組卷:1908引用:7難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③
    PF
    PH
    =
    3
    5
    ;④DP2=PH?PC;其中正確的是(  )

    發(fā)布:2025/6/14 9:30:1組卷:1105引用:7難度:0.5
  • 2.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰好落在邊AD上的點F處,點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰好落在線段BF上的H處,有下列結論:①∠EBG=45°;②2S△BFG=5S△FGH;③△DEF∽△ABG;④4CE=5ED.其中正確的是
    .(填寫所有正確結論的序號)

    發(fā)布:2025/6/14 10:0:1組卷:2015引用:4難度:0.4
  • 3.如圖,△ABC與△BDE的頂點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上.
    (1)判斷△ABC與△BDE是否相似,并說明理由;
    (2)求∠ACD的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/14 8:0:2組卷:188引用:1難度:0.5
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