41名運(yùn)動(dòng)員所穿運(yùn)動(dòng)衣號(hào)碼是1，2，…，40，41這41個(gè)自然數(shù)，問：
（1）能否使這41名運(yùn)動(dòng)員站成一排，使得任意兩個(gè)相鄰運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼之和是質(zhì)數(shù)？
（2）能否讓這41名運(yùn)動(dòng)員站成一圈，使得任意兩個(gè)相鄰運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼之和都是質(zhì)數(shù)？
若能辦到，請(qǐng)舉一例；若不能辦到，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】抽屜原理；質(zhì)數(shù)與合數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 11:0:1組卷：407引用：4難度：0.1
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1．將5×9的長(zhǎng)方形分成邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形，無論怎樣分法，分得的長(zhǎng)方形中必有兩個(gè)是完全相同的，請(qǐng)你說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 2:30:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．有17個(gè)科學(xué)家，他們中的每一個(gè)都和其他的科學(xué)家通信，在他們的通信中僅僅討論三個(gè)問題，每一對(duì)科學(xué)家互相通信時(shí)，僅僅討論同一個(gè)問題．證明至少有三個(gè)科學(xué)家關(guān)于同一個(gè)題目互相通信．
發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：152引用：1難度：0.1 -
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發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：165引用：1難度：0.1