一艘在南北航線上的測量船，在點A處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達點C時，測得海島B在點C的北偏東45°方向，那么海島B離此航線的最近距離是 11海里11海里（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）
3
≈
1
.
732
2
≈
1
.
414
【答案】11海里
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：79引用：1難度：0.5
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1．一艘貨輪以18km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是 km.2發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1515引用：7難度：0.5 -
2．如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45°方向上，同時位于觀測點B的北偏西60°方向上，且測得C點與觀測點A的距離為25海里．2
（1）求觀測點B與C點之間的距離；
（2）有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為60海里/小時，求救援船到達C點需要的最少時間．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
3．如圖，某工程隊從A處沿正北方向鋪設(shè)了184米軌道到達B處．某同學(xué)在博物館C測得A處在博物館C的南偏東27°方向，B處在博物館C的東南方向．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈2.45．）6
（1）請計算博物館C到B處的距離；（結(jié)果保留根號）
（2）博物館C周圍若干米內(nèi)因有綠地不能鋪設(shè)軌道．某同學(xué)通過計算后發(fā)現(xiàn)，軌道線路鋪設(shè)到B處時，只需沿北偏東15°的BE方向繼續(xù)鋪設(shè)，就能使軌道線路恰好避開綠地．請計算博物館C周圍至少多少米內(nèi)不能鋪設(shè)軌道．（結(jié)果精確到個位）發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1711引用：6難度：0.5
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