定義:對于關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),我們稱函數(shù)y=kx+b,(x≤a) -kx-b,(x>a)
為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的“a變換函數(shù)”(其中a為常數(shù)).
例如:對于關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+1的“5變換函數(shù)”為2x+1,(x≤5) -2x-1,(x>5)
.
(1)一次函數(shù)y=-x+1的“0變換函數(shù)”為y=-x+1,(x≤0) x-1,(x>0)
-x+1,(x≤0) x-1,(x>0)
.
(2)在網(wǎng)格中補(bǔ)全一次函數(shù)y=-x+1的“2變換函數(shù)”圖象,并完成下列問題:
①對于一次函數(shù)y=-x+1的“2變換函數(shù)”,當(dāng)x=3時(shí),求y的值;當(dāng)y=2時(shí),求x的值;
②對于一次函數(shù)y=-x+1的“2變換函數(shù)”,當(dāng)-3≤x≤3時(shí),y的取值范圍是 -1≤y≤4-1≤y≤4.
(3)當(dāng)一次函數(shù)y=-x+1的“a變換函數(shù)”與直線y=2有一個交點(diǎn)時(shí),直接寫出a的取值范圍.
kx + b , ( x ≤ a ) |
- kx - b , ( x > a ) |
2 x + 1 , ( x ≤ 5 ) |
- 2 x - 1 , ( x > 5 ) |
- x + 1 , ( x ≤ 0 ) |
x - 1 , ( x > 0 ) |
- x + 1 , ( x ≤ 0 ) |
x - 1 , ( x > 0 ) |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì).
【答案】
;-1≤y≤4
- x + 1 , ( x ≤ 0 ) |
x - 1 , ( x > 0 ) |
【解答】
【點(diǎn)評】
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