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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)C在第二象限.
(1)若點(diǎn)A(0,a),B(b,0),且a、b滿足
a
-
6
+b2-6b+9=0,則a=
6
6
,b=
3
3
,點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(-6,3)
(-6,3)
;
(2)如圖2,過點(diǎn)C作CM⊥y軸于點(diǎn)M,AD平分∠BAC,交x軸于點(diǎn)D,交CM于點(diǎn)N,交BC于點(diǎn)P,求證:CP垂直平分DN:
(3)試探究(2)中OM,OD與MN之間的關(guān)系,并說明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】6;3;(-6,3)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/2 16:30:2組卷:63引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.在等邊三角形ABC中,AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),它們移動(dòng)的時(shí)間為ts.
    (1)用t分別表示BP及BQ的長度,BP=
     
    cm,BQ=
     
    cm;
    (2)經(jīng)過幾秒鐘后,△PBQ為等邊三角形?
    (3)若P、Q兩點(diǎn)分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并且都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),請問經(jīng)過幾秒鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

    發(fā)布:2025/6/4 9:0:1組卷:766引用:11難度:0.3
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,0),B(0,n),C(-2m,2n-1),且m,n滿足
    m
    -
    2
    2
    +
    4
    -
    n
    =
    0


    (1)請直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
    (2)如圖1,平移線段AB至DC,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,求直線BD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),當(dāng)BQ把四邊形ABCQ的面積分為5:4的兩部分時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/4 8:0:1組卷:120引用:2難度:0.3
  • 3.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF與邊CD相交于點(diǎn)G.
    (1)求證:CG=CE;
    (2)連接CF,求證:∠BFC=45°;
    (3)如圖2,若點(diǎn)G是邊DC的中點(diǎn),求
    DF
    EF
    的值.
    ?

    發(fā)布:2025/6/4 8:0:1組卷:266引用:1難度:0.9
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