對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2可以直接用公式法分解為（a+b）2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab-3b2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式a2+2ab-3b2中先加上一項(xiàng)b2，使其成為完全平方式，再減去b2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有a2+2ab-3b2=a2+2ab+b2-b2-3b2=（a+b）2-4b2=（a+b）2-（2b）2=（a+3b）（a-b）．
像上面這樣把二次三項(xiàng)式因式分解的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
請(qǐng)運(yùn)用上述方法把x2-4x+3因式分解．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運(yùn)用公式法．
【答案】（x-1）（x-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.7
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若x2-nx-6=（x-2）（x+3），則常數(shù)n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：356引用：3難度：0.7 -
2．閱讀材料：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，我們很容易計(jì)算：
（x+2）（x+3）=x2+5x+6；（x-1）（x+3）=x2+2x-3．
而因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得：
x2+5x+6=（x+2）（x+3）；x2+2x-3=（x-1）（x+3）．
通過這樣的關(guān)系我們可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式．如將式子x2+2x-3分解因式．這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1=1×1，常數(shù)項(xiàng)-3=（-1）×3，一次項(xiàng)系數(shù)2=（-1）+3，可以用圖中十字相乘的形式表示為：
先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，然后橫向書寫．這樣，我們就可以得到：x2+2x-3=（x-1）（x+3）．
利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2+7x+10=；
（2）x2-2x-3=；
（3）y2-7y+12=；
（4）x2+7x-18=．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：2904引用：3難度：0.5 -
3．若x2+mx-15=（x+3）（x+n），則m-n的值為．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1994引用：5難度：0.5