如圖，一個正△ABC'和一個平行四邊形ABDE在同一個平面內(nèi)，其中AB=8，BD=AD=
43
，AB，DE的中點分別為F，G．現(xiàn)沿直線AB將△ABC'翻折成△ABC，使二面角C-AB-D為120°，設(shè)CE中點為H．
（Ⅰ）（i）求證：平面CDF∥平面AGH；（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；
（Ⅱ）求二面角C-DE-F的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.5

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1．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點.
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4cm,求EF的長.
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．如圖：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱長均為4，∠A₁AC=60°，
A
1
B
=
2
6
．
（1）證明：平面A₁ACC₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-AB-C的正弦值．
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.5
解析
3．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面AC，求二面角B-PA-C的大小。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.7
解析

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1．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點.（1）求證：EF∥平面PAD；（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4cm,求EF的長.