為了研究導體棒在磁場中的運動，某研究小組設計了兩間距l(xiāng)=0.5m的平行金屬導軌，裝置如圖所示，水平軌道BD和B′D′段粗糙，動摩擦因數均為μ=0.4，其余均光滑，傾斜軌道AA′BB′和圓弧軌道EE′FF′與水平軌道平滑連接。已知水平軌道DD′EE′區(qū)域內存在磁感應強度為B=

2

T的勻強磁場，方向豎直向上，AB間的高度差h_AB=1.25m,BC間的距離x_BC=1.125m,CD間的距離x_CD=0.5m,DE間的距離x_DE=

2

m,導體棒a、b質量分別為m₁=0.3kg、m₂=0.1kg,a棒電阻R=5Ω，b棒和導軌電阻不計。初始時，導體棒b靜止于CC′，導體棒a從AA′處靜止下滑至CC′處，與b棒發(fā)生彈性碰撞，不計BB′處的能量損失，g取10m/s²，棒與導軌間接觸良好。求：

（1）a、b兩棒第一次碰撞前瞬間，a棒的速度大??；
（2）第一次碰撞后a棒的位置及b棒滑上EE′FF′的最大高度。