如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱DD₁上的一點，且D₁E=2DE．
（1）若點F滿足
BF
=
2
F
B
1
，求證：CF∥平面A₁EC₁；
（2）底面ABCD內(nèi)是否存在一點P，使得PD₁⊥平面A₁C₁E？若存在，求出線段DP的長度；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 13:0:2組卷：71引用：5難度：0.7

相似題

1．設(shè)m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　　）
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
（2）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：39引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為BC₁，CD₁的中點，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．MN與CC₁垂直 B．MN與平面ACC₁A₁垂直
C．MN與DC平行 D．MN與平面BDA₁平行
發(fā)布：2024/10/26 17:0:33組卷：194引用：4難度：0.6
解析
3．若直線l不平行于平面α，且l?α，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．α內(nèi)的所有直線與l都異面
B．α內(nèi)的所有直線與l都相交
C．α內(nèi)不存在與l平行的直線
D．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行
發(fā)布：2024/10/28 19:30:1組卷：79引用：6難度：0.9
解析

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A．MN與CC₁垂直	B．MN與平面ACC₁A₁垂直
C．MN與DC平行	D．MN與平面BDA₁平行

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>