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菁優(yōu)網(wǎng)已知橢圓方程
x
2
2
+
y
2
=
1
右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構成的四邊形的面積；
（2）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點M（m,0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：480引用：7難度：0.5
相似題

  • 1．若橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    =
    1
    上一點P到橢圓一個焦點的距離為7，則P到另一個焦點的距離為（　　）

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：187引用：9難度：0.7

  • 2．小明同學某天發(fā)現(xiàn)，在陽光下的照射下，籃球在地面留下的影子如圖所示，設過籃球的中心O且與太陽平行光線垂直的平面為α，地面所在平面為β，籃球與地面的切點為H，球心為O，球心O在地面的影子為點O'；已知太陽光線與地面的夾角為θ；
    （1）求平面α與平面β所成角φ（用θ表示）；
    （2）如圖，AB為球O的一條直徑，A′、B'為A、B在地面的影子，點H在線段A′B'上，小明經(jīng)過研究資料發(fā)現(xiàn)，當
    θ
    ≠
    π
    2
    時，籃球的影子為一橢圓，且點H為橢圓的焦點，線段A′B'為橢圓的長軸，求此時該橢圓的離心率（用θ表示）．
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.5

  • 3．已知點P在橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上，F(xiàn)1與F2分別為左、右焦點，若
    ∠
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ，則△F1PF2的面積為（　　）

    發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：210引用：1難度：0.6
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