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2023-2024學年上海市閔行區(qū)文綺中學高三(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
已知橢圓方程
x
2
2
+
y
2
=
1
右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構成的四邊形的面積;
(2)當直線l的斜率為1時,求△POQ的面積;
(3)在線段OF上是否存在點M(m,0),使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
【考點】
橢圓的幾何特征
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:480
引用:7
難度:0.5
相似題
1.
若橢圓
x
2
25
+
y
2
=
1
上一點P到橢圓一個焦點的距離為7,則P到另一個焦點的距離為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:187
引用:9
難度:0.7
解析
2.
小明同學某天發(fā)現(xiàn),在陽光下的照射下,籃球在地面留下的影子如圖所示,設過籃球的中心O且與太陽平行光線垂直的平面為α,地面所在平面為β,籃球與地面的切點為H,球心為O,球心O在地面的影子為點O';已知太陽光線與地面的夾角為θ;
(1)求平面α與平面β所成角φ(用θ表示);
(2)如圖,AB為球O的一條直徑,A′、B'為A、B在地面的影子,點H在線段A′B'上,小明經(jīng)過研究資料發(fā)現(xiàn),當
θ
≠
π
2
時,籃球的影子為一橢圓,且點H為橢圓的焦點,線段A′B'為橢圓的長軸,求此時該橢圓的離心率(用θ表示).
?
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知點P在橢圓
x
2
8
+
y
2
2
=
1
上,F(xiàn)
1
與F
2
分別為左、右焦點,若
∠
F
1
P
F
2
=
2
π
3
,則△F
1
PF
2
的面積為( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
4
3
D.
3
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:210
引用:1
難度:0.6
解析
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