如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)C（m,m）在直線(xiàn)L上運(yùn)動(dòng)（直線(xiàn)L上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等）．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，依次連接A、B、C三點(diǎn)，AC交y軸于點(diǎn)D，連接OC，
①試求出S△AOC（用含m的式子表示）；
②當(dāng)S△ABC=5，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)10≤S△BOC≤20，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①S△AOC=m；②C（1，1）；
（2）C（-4，-4）；
（3）5≤m≤10或-10≤m≤-5．
（2）C（-4，-4）；
（3）5≤m≤10或-10≤m≤-5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：504引用：5難度：0.3
相似題
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1．現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點(diǎn)過(guò)數(shù)軸的原點(diǎn)O，AC=8，斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F，斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H．
（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點(diǎn)F對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是，點(diǎn)H對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是；
（2）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線(xiàn)和∠AGH的平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，若∠HAO=α，試用α來(lái)表示∠M的大??；
（3）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線(xiàn)和∠AGH的平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，設(shè)∠EFH的平分線(xiàn)和∠FOC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)N，求∠N+∠M的值．
發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：481引用：11難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)改為（0，a），其余條件不變，是否存在這樣的點(diǎn)C使得∠ACB=45°？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：113引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．
（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是；直線(xiàn)AC、BD的位置關(guān)系是．
（2）將圖1的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△OAB．
（3）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，連接AC、BD得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由．若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：92引用：1難度：0.5