在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點，AB=3，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對應(yīng)點），線段AA'的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）平移線段AB得到⊙O的長度為3的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 平行平行；在點P1，P2，P3，P4中，連接點A與點 P1P1的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若A、B兩點在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；
（3）若點A的坐標(biāo)是（23，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d3：
①求d3的最小值；
②當(dāng)d3取得最小值時點B的坐標(biāo)為 （3，2）或（332，12）（3，2）或（332，12）．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】平行；P1；（，2）或（，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 12:0:2組卷：123引用：3難度：0.3
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：650引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1802引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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