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黃山毛峰是安徽省黃山市的特產(chǎn)茶葉,由于種植地區(qū)天氣獨(dú)特,制茶原料自然,環(huán)境卓越,加上工藝精湛,故而名列茶葉之冠,是中國(guó)著名十大名茶之一.某茶葉公司經(jīng)銷黃山毛峰茶葉,每千克成本為100元,規(guī)定每千克售價(jià)需超過成本,但不高于140元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),其日銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)日利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式,及x取何值時(shí)日利潤(rùn)最大?
(3)若公司想獲得不低于1000元的日利潤(rùn),請(qǐng)直接寫出售價(jià)的范圍.

【答案】(1)y=-2x+320;
(2)W與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 W=-2x2+520x-32000,售價(jià)為130元時(shí)能獲得最大日利潤(rùn);
(3)110≤x≤140.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/4 14:0:8組卷:368引用:4難度:0.5
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    (1)A,B型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元?
    (2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明,B型口罩更受歡迎,當(dāng)每盒B型口罩售價(jià)為60元時(shí),日均銷量為100盒,B型口罩每盒售價(jià)每增加1元,日均銷量減少5盒.當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí),銷售B型口罩所得日均總利潤(rùn)最大?最大日均總利潤(rùn)為多少元?

    發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:897引用:9難度:0.6
  • 2.某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售,該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,得到了四組關(guān)于日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))的數(shù)據(jù),如表
    x10121416
    y300240180120
    (1)如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中,選擇一個(gè)來描述日銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,你覺得哪個(gè)合適?并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
    (2)按照(1)中的銷售規(guī)律,請(qǐng)你推斷,當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí),日銷售量為多少?此時(shí),獲得日銷售利潤(rùn)是多少?
    (3)為了防范風(fēng)險(xiǎn),該公司將日進(jìn)貨成本控制在900元(含900元)以內(nèi),按照(1)中的銷售規(guī)律,要想獲得的日銷售利潤(rùn)最大,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).

    發(fā)布:2025/5/22 19:30:1組卷:111引用:3難度:0.3
  • 3.為了防止蚊蟲污染飯菜,小麗用細(xì)竹篾編了一個(gè)罩子保護(hù)飯菜(如圖①).將罩子開口朝下放在水平桌面上,其截面為拋物線形.小麗測(cè)得罩子的跨度為80厘米,高度為32厘米,小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖②).
    (1)求罩子上最高的點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (3)小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米,高度為2.5厘米的盤子,要使罩子緊貼水平桌面,罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子嗎?請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/5/22 19:30:1組卷:188引用:2難度:0.5
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