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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與拋物線C：y2=2px（p＞0）交于點(diǎn)A、B．設(shè)直線OA、OB的斜率分別為k1、k2．
（1）若直線AB經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F，證明：k1k2=-4．
（2）若k1+k2=λ（λ為常數(shù)），直線AB是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出這個(gè)定點(diǎn)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 16:0:2組卷：467引用：6難度：0.7

  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線E：y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線E與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，直線PF1與拋物線E相切，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 21:0:1組卷：57引用：5難度：0.6

  • 3．已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且PF=3．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）過點(diǎn)T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
    OA
    ?
    OB
    的值．

    發(fā)布：2024/11/17 11:0:2組卷：427引用：6難度：0.1
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