如圖，已知△ABC中，AB=a,點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)D不與A、B重合），DE∥BC，交AC于E，連接
CD．設(shè)S△ABC=S，S△DEC=S1．
（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S1：S的值；
（2）若AD=x,S1S=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得S1＞14S成立？若存在，求出D點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AD
=
x
,
S
1
S
=
y
S
1
＞
1
4
S
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：605引用：11難度：0.1
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1．（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG=EG．
（2）如圖2，在 （1）的條件下，連接CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求的值．DEBC
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，連接AE交對(duì)角線BD于F，BF=2，則FD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：575引用：6難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F=30°，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：492引用：4難度：0.7