在等邊△ABC中，動點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．
【特例證明】
（1）如圖1，當點E是AB中點時，求證：AE=BD．
【類比探究】
（2）當點E不是AB中點時，判斷線段AE與BD的數(shù)量關系，并結(jié)合圖2說明理由．
【拓展運用】
（3）點E在直線AB上運動，當∠DEC=120°時，若BC=2，請直接寫出CD的長．
?
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AE=BD，理由見解析；
（3）3或6．
（2）AE=BD，理由見解析；
（3）3或6．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：601引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
（1）∠EDC的度數(shù)為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數(shù)量關系？請說明理由；
（4）求的最大值．CHCE發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4