如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線上不同的兩點且x1+x2=6（x1-x2），求y1-y2的最小值．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）-2．
（2）-2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：158引用：4難度：0.4
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1．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
（1）請判斷拋物線與x軸是否有交點，并說明理由；
（2）填空：拋物線的對稱軸是 （用含a的代數(shù)式表示），拋物線經(jīng)過的定點坐標是 ；
（3）若當1≤x≤5時，二次函數(shù)y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）有最大值為8，求該函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：183引用：2難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為 ．發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：1343引用：14難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x-h）2+k的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標．
（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：1285引用：7難度：0.1
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