閱讀材料，解決問題：
【概念認識】
如圖1，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”，其中，BD是“鄰BA三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=45°，若∠ABC的鄰BA三分線BD交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為 85°85°；
（2）如圖3，在△ABC中BP，CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰CB三分線，且∠BPC=135°，求∠A的度數(shù)；
（3）如圖4，在△ABC中，∠ABC的鄰BC三分線與△ABC的外角∠ACD的鄰CD三分線交于點P．若∠A=m°，∠ABC=60°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）．
【答案】85°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：402引用：1難度：0.6
相似題
-
1．課本再現(xiàn)
（1）在十一章《三角形》中，我們學習了三角形的內(nèi)角和外角，知道了三角形的內(nèi)角和為180°．如圖1，因為∠B+∠A+∠BCA=180°，又因為∠ACD+∠BCA=180°，所以∠B+∠A=∠ACD，這是我們探究的三角形內(nèi)角和定理的推論，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，同學們，你還有別的方法證明該推論嗎？利用圖1寫出證明過程．
知識應用
（2）如圖2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．求證：∠BAC=∠B+2∠E．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：203引用：4難度：0.7 -
2．定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>證法1：如圖，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．
∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）．證法2：如圖，
∵∠A=76°，∠B=59°，
且∠ACD=135°（量角器測量所得）
又∵135°=76°+59°（計算所得）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：1359引用：23難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠ABC的平分線BD與外角∠ACE的平分線CD相交于點D，若∠D=25°，則∠A的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：318引用：1難度：0.5