如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交于⊙O外一點E．
（1）求證：BC=EC；
（2）若BC，EC是方程x²-（m-2）x+m+1=0的兩根，求EC的長．

【答案】（1）見解答；
（2）CE=3．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：157引用：1難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以腰AB為直徑作半圓O，分別交BC，AC于點D，E．
（1）求證：BD=DC．
（2）若∠BAC=40°，求
?
DE
所對的圓心角的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：618引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（　　）
A．35° B．55° C．145° D．70°
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：1112引用：12難度：0.9
解析
3．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，則CD的長為
．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：956引用：10難度：0.6
解析

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交于⊙O外一點E．（1）求證：BC=EC；（2）若BC，EC是方程x2-（m-2）x+m+1=0的兩根，求EC的長．