如圖，在四邊形ABCD中，∠D為直角，AB∥CD，點E是AD的中點，EF⊥BC于F，且EF=12AD，連接BE交AC于G．
（1）求證：AB+CD=BC；
（2）若AD=8，BC=10，求BG的長．
1
2
【答案】（1）證明見解答；
（2）．
（2）
32
5
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當AB=AC，∠BAC=120°時，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請寫出正確結(jié)論的序號）．發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：2346引用：61難度：0.5 -
2．直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是 ；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：857引用：10難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，求證：AE=AF．發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：134引用：11難度：0.7