請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：
①a+b的值；
②a4-b4的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：4820引用：21難度：0.3
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1．如圖，有一個邊長為a的大正方形和兩個邊長為b的小正方形，分別將它們按照圖①和圖②的形式擺放．
（1）用含有a、b的代數(shù)式分別表示陰影面積：S1=S2=，S3=．
（2）若a+b=10，ab=24，求2S1-3S3的值；
（3）若S1=12，S2=10，S3=18，求出圖③中的陰影部分面積．
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：890引用：4難度：0.5 -
2．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：3332引用：74難度：0.9
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