在我們蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁曾經(jīng)研究過雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對(duì)這類問題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過程如下：
（1）【問題再現(xiàn)】
如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°．則∠P=115°115°；
（2）【問題推廣】
如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BH⊥AP于點(diǎn)H，若∠ACB=76°，求∠PBH的度數(shù)．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，將△ABC沿DE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若∠1+∠2=80°，則∠BPC=110°110°；
（4）【拓展提升】
在四邊形BCDE中，EB∥CD，點(diǎn)F在直線ED上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與E，D兩點(diǎn)重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】115°；110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1053引用：3難度：0.5
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