已知正項等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}滿足a1=1，b2=4，且a2既是a1+b1和b3-a3的等差中項，又是其等比中項．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{1anan+1}的前n項和Sn．
（3）設(shè)cn=12（an+1）bn，記{cn}的前n項和Tn.若t（n-1）2+2≤Tn對于n≥2且n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
{
1
a
n
a
n
+
1
}
c
n
=
1
2
（
a
n
+
1
）
b
n
【考點】錯位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：1難度：0.5
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
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