已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}滿足a1=1，b2=4，且a2既是a1+b1和b3-a3的等差中項(xiàng)，又是其等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{1anan+1}的前n項(xiàng)和Sn．
（3）設(shè)cn=12（an+1）bn，記{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若t（n-1）2+2≤Tn對(duì)于n≥2且n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
{
1
a
n
a
n
+
1
}
c
n
=
1
2
（
a
n
+
1
）
b
n
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：1難度：0.5
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：432引用：12難度：0.6
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