已知，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，連接BE，點F是BE的中點，連接CF，DF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在AB上，點E在AC上時，判斷此時線段DF與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，將（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，請判斷此時（1）中的結(jié)論是否成立，并證明；
（3）如圖3，將（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，若AB=17，DE=5，求此時線段CF的長．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）結(jié)論：DF=CF，且DF⊥CF．理由見解析部分；
（2）結(jié)論成立，理由見解析部分；
（3）．
（2）結(jié)論成立，理由見解析部分；
（3）
13
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：336引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在矩形ABCD中，CD=3，連接BD，且∠CBD=30°，將三角形BDC沿BD翻折得△BDC'，BC'交AD于G，連接AC'．
（1）如圖（1）判斷AC'與BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖若△BDC'沿線段BD由B向D運動，速度每秒1個單位，連接AC'．
①如圖（2）當(dāng)t=1.5時，判斷四邊形AB'DC'的形狀，并證明；
②如圖（3）在運動過程中，四邊形AB'DC'的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出面積，若變化，說明理由．
發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：69引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，△ABC為等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°．
（1）如圖1，點D為斜邊AC上一動點（點D不與線段AC兩端點重合），將BD繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，連接AE、EC、ED．求證：∠BCE=∠BAD．
（2）問題遷移：在（1）的條件下，若AC2=50，請直接寫出AE+BE的最小值為 ．
（3）問題解決：如圖2，點D為等腰直角三角形斜邊AC上一點，若AD=2，CD=6，求BD的長．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：175引用：2難度：0.1 -
3．已知△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合）．連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點E．
（1）如圖1．當(dāng)∠DAC=90°時，試猜想BC與QE的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2．當(dāng)∠DAC是銳角時．求∠QEP的度數(shù)．
（3）如圖3．當(dāng)∠DAC=120°，且∠ACP=15°，點E恰好與點A重合．若AC=6．求BQ的長．發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：642引用：5難度：0.1