如圖甲所示，傾角α=30°粗糙斜面上放置矩形金屬框MM₁NN₁，質(zhì)量M=5kg。其中水平邊MN=M₁N₁=1.0m,阻值均為R=0.2Ω；MM₁=NN₁足夠長，電阻不計?？臻g中存在方向垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T。一質(zhì)量m=1.0kg、阻值r=0.1Ω、長l=1.0m的光滑導(dǎo)體棒ab放置在金屬框上，并平行MN邊。t=0時刻，在平行斜面的外力F作用下從x=-0.2m位置由靜止開始做簡諧運動，簡諧運動的平衡位置在坐標原點O處，導(dǎo)體棒ab的速度隨時間變化的圖像是如圖乙所示的正弦曲線，正弦曲線的周期T=

π

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s。導(dǎo)體棒ab始終以垂直MM₁的方向運動，金屬框始終保持靜止。求：
（1）導(dǎo)體棒ab在0至0.25T內(nèi)通過的電量；
（2）MN邊在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）在0至0.25T內(nèi)外力F的沖量；
（4）已知簡諧運動的回復(fù)力系數(shù)k=100N/m,求矩形金屬框收到的摩擦力與外力F等大同向時導(dǎo)體棒的位置。