在“利用單擺測重力加速度”的實驗中：
①某同學(xué)嘗試用DIS測量周期。如圖所示，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方。圖中磁傳感器的引出端A接到數(shù)據(jù)采集器上。使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于最低點。若測得連續(xù)N（N從“0”開始計數(shù)）個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t,則單擺周期的測量值為 2tN2tN（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）。
②由于器材所限，無法測量磁性小球的直徑，對實驗進(jìn)行了如下調(diào)整：讓單擺在不同擺線長度的情況下做簡諧運動，測量其中兩次實驗時擺線的長度l1、l2和對應(yīng)的周期T1、T2，通過計算也能得到重力加速度大小的測量值。請你寫出該測量值的表達(dá)式g=4π2（l1-l2）T21-T224π2（l1-l2）T21-T22。
2
t
N
2
t
N
4
π
2
（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
4
π
2
（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
| 擺線1（cm） | 48.00 | 58.00 | 78.00 | 108.00 |
| 周期T2（s2） | 2.00 | 2.40 | 3.20 | 4.40 |
當(dāng)T2=4.2s2時，l=
1.03
1.03
m；重力加速度g=9.86
9.86
m/s2（小數(shù)點后保留兩位）。【考點】用單擺測定重力加速度．
【答案】；；1.03；9.86
2
t
N
4
π
2
（
l
1
-
l
2
）
T
2
1
-
T
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.7
相似題
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1．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，
（1）用秒表測時間時為盡量減少誤差，應(yīng)從擺球通過 （選填“最高點”或“最低點”）時開始計時。
（2）某同學(xué)在正確操作和測量的情況下，測得周期為T1，得出重力加速度值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎敌。懦似渌蛩睾蟀l(fā)現(xiàn)，是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應(yīng)該是在球心的 （選填“上方”或“下方”）。于是他將擺線長減小ΔL，測得單擺振動周期為T2，由此可得到比較準(zhǔn)確的重力加速度表達(dá)式是 。
（3）為了更準(zhǔn)確測量，他測出多組擺長L和振動周期T，得出如圖所示圖象，則圖象的縱軸表示 ；由圖象求出的重力加速度g=m/s2．（小數(shù)點后保留兩位）發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：124引用：5難度：0.6 -
2．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某實驗小組在測量單擺的周期時，測得擺球經(jīng)過n次全振動的總時間為Δt；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺線長為l,再用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑為D，某次測量游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲所示。
回答下列問題：
（1）從甲圖可知，擺球的直徑為D=mm；
（2）該單擺的周期為 ；
（3）為了提高實驗的準(zhǔn)確度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對應(yīng)的L和T的數(shù)值，以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)作出T2-L圖線，但同學(xué)們不小心每次都把小球直徑當(dāng)作半徑來計算擺長，由此得到的T2-L圖像是圖乙中的 （選填①、②、③），由圖像可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=；由此得到的g值會 。（選填“偏小”“不變”“偏大”）發(fā)布：2024/12/29 14:30:1組卷：129引用：4難度：0.6 -
3．小明利用如圖甲所示的單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br />
（1）下列有關(guān)說法正確的是 。（填字母）
A．?dāng)[線要選擇適當(dāng)細(xì)些、長些，彈性小些的細(xì)線
B．質(zhì)量大、體積小的擺球可以減小空氣阻力帶來的影響
C．單擺的擺長等于擺線上端的懸點到擺球最低點的距離
D．為減小測量周期的誤差，擺球全振動的次數(shù)越多越好
（2）用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖乙所示，則擺球的直徑為 cm。
（3）通過改變擺長，測出多組擺長l和周期T的數(shù)據(jù)，作出T2-l圖線如圖丙所示，則由圖中數(shù)據(jù)計算重力加速度g的表達(dá)式為 （用l1、l2、T1、T2表示）；用此方法計算重力加速度時，圖線不過坐標(biāo)原點對結(jié)果是否有影響？。（填“有”或“沒有”）發(fā)布：2024/12/20 9:0:2組卷：47引用：4難度：0.4
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