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在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2AC=4，M為AB的中點，P，Q分別為線段AC，BC上異于C，B的動點，且∠PMQ=120°．
（1）當(dāng)∠MQB=120°時，求PQ的長度；
（2）若N為PQ的中點，設(shè)∠MQB=θ（90°＜θ＜120°），求
MN
2
-
NP
2
的取值范圍．

【答案】（1）
57
3
；（2）
（
-
1
，
6
-
4
3
]
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：66引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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