已知函數(shù)f（x）=12x2+cosx,f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（x22-x+sinx+cosx2）ex-a（16x3+sinx-x），a∈R，討論g（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x≥0時(shí)，f′（x）≤ex+bx-1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
1
2
x
2
2
sinx
+
cosx
2
1
6
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值．
【答案】（1）f（x）的極小值f（0）=1，無(wú)極大值．
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，g（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，
當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）在（-∞，lna）上單調(diào)遞減，在（lna，+∞）單調(diào)遞增．
（3）[-1，+∞）．
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，g（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，
當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）在（-∞，lna）上單調(diào)遞減，在（lna，+∞）單調(diào)遞增．
（3）[-1，+∞）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：2難度：0.6
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