如圖，平面四邊形ABCD中，△BCD是等邊三角形，AB⊥BD，且AB=BD=2，M是AD的中點．沿BD將△BCD翻折，折成三棱錐 C-ABD，在翻折中，下列結論正確的是（　　）

A．三棱錐C-ABD的體積最大為

B．存在某個位置，使得CM與BD所成角為銳角

C．當平面ABD⊥平面BDC時，三棱錐C-ABD的外接球的表面積是

D．∠CMB一定是二面角 C-AD-B 的平面角

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：255引用：1難度：0.5

相似題

1．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為32，則該三棱柱外接球表面積的最小值為（　?。?/h2>
A．12π B．24π C．48π D．96π
發(fā)布：2024/11/17 5:30:1組卷：188引用：2難度：0.5
解析
2．為慶祝國慶，立德中學將舉行全校師生游園活動，其中有一游戲項目是夾彈珠．如圖，四個半徑都是1cm的玻璃彈珠放在一個半球面形狀的容器中，每顆彈珠的頂端恰好與容器的上沿處于同一水平面，則這個容器的容積是（　?。?/h2>
A．
2
（
5
+
3
3
）
π
3
cm
3
B．
4
（
5
+
3
3
）
π
3
cm
3
C．
2
（
5
+
3
3
）
π
cm
3
D．
8
（
5
+
3
3
）
π
3
cm
3
發(fā)布：2024/11/18 12:0:1組卷：802引用：8難度：0.6
解析
3．已知A，B，C，D在球O的表面上，△ABC為等邊三角形且邊長為3，AD⊥平面ABC，AD=2，則球O的表面積為（　?。?/h2>
A．4π B．8π C．16π D．32π
發(fā)布：2024/11/16 21:0:1組卷：98引用：4難度：0.6
解析

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A． 2 （ 5 + 3 3 ） π 3 cm 3	B． 4 （ 5 + 3 3 ） π 3 cm 3
C． 2 （ 5 + 3 3 ） π cm 3	D． 8 （ 5 + 3 3 ） π 3 cm 3

如圖，平面四邊形ABCD中，△BCD是等邊三角形，AB⊥BD，且AB=BD=2，M是AD的中點．沿BD將△BCD翻折，折成三棱錐 C-ABD，在翻折中，下列結論正確的是（ ）