如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=3，CD=8，求⊙O的直徑．
【答案】（1）證明見解析；
（2）10．
（2）10．
【解答】
【點評】
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