如果函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)于任意x₁，x₂∈D，均有|f （x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|^m（m為正整數(shù)）成立，則稱(chēng)函數(shù)在D上具有“m級(jí)”性質(zhì)．
（1）分別判斷函數(shù)y=
1
2
x,y=x²，是否在R上具有“1級(jí)”性質(zhì)，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)y=g（x）在R具有“m級(jí)”性質(zhì)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,證明函數(shù)y=g（x+a）具有“m級(jí)”性質(zhì)；
（3）若函數(shù)y=h（x）在區(qū)間[a,b]以及區(qū)間[b,c]（a＜b＜c）上都具有“1級(jí)”性質(zhì)．
求證：該函數(shù)在區(qū)間[a,c]上具有“1級(jí)”性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.5

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：19引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：19引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="1611161" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>