如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．求證：∠E=∠3．
證明：∵CE平分∠DCB（已知）
∴∠1∠1=∠2∠2（角平分線的定義）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3∠3
∴∠1=∠3 等量代換等量代換
∵∠B+∠DAB=180°（已知）
∴ADAD∥BCBC
∴∠E=∠1∠1
∴∠E=∠3（等量代換）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠1；∠2；∠3；等量代換；AD；BC；∠1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：549引用：8難度：0.7
相似題
-
1．根據(jù)題意將下列空格補(bǔ)充完整：
如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A．
求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°；
∴DE∥（ ）；
∴∠1=∠C（ ）；∠2=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵∠1=∠2，∠C=∠A．
∴∠A=（ ）；
∴AB∥DF（ ）；
∴∠AEH=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：588引用：3難度：0.5 -
2．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2=103°，則∠3-∠4的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：1546引用：13難度：0.6 -
3．如圖，已知A1B∥AnC，則∠A1+∠A2+∠A3=，則∠A1+∠A2+...+∠An等于 （用含n的式子表示 ）發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：98引用：2難度：0.6