如圖，兩電阻不計且間距L=1m的足夠長光滑平行金屬導軌水平放置，導軌左、右兩側分別接有兩個阻值均為R=6Ω的電阻，導軌間寬度d=2m的虛線區(qū)域內存在磁感應強度大小為B=2T，方向豎直向上的勻強磁場（圖中未畫出），一長度也為L=1m,阻值為r=1Ω的導體棒ab在平行于導軌的外力F作用下以v=2m/s的速度勻速經過磁場區(qū)，整個運動過程中，導體棒ab與兩金屬導軌接觸良好。求：
（1）導軌勻速經過磁場區(qū)域時外力F的大小；
（2）導體棒ab通過磁場的過程中兩電阻R上產生的總熱量；
（3）將導體棒移去，在虛線區(qū)域內換一垂直于導軌平面且按B=kt規(guī)律增大的磁場，若此時兩電阻R的總熱功率與導體棒ab勻速經過勻強磁場過程中兩電阻R的總熱功率相等，求k的大小。