某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：
| 銷售單價(jià)x（元/千克） | 55 | 60 | 65 | 70 |
| 銷售量y（千克） | 70 | 60 | 50 | 40 |
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 7:0:1組卷：5311引用：55難度：0.6
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1．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價(jià)每降價(jià)1元，每周可多賣20件（每件售價(jià)不能低于40元）．設(shè)每件商品的售價(jià)下降x元，每周的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）①根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表；
②求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；原價(jià) 每件降價(jià)1元 每件降價(jià)2元 … 每件降價(jià)x元 每件售價(jià)（元） 60 59 58 … 每天銷量（件） 300 300+20 300+40 …
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)？最大的周利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：195引用：2難度：0.6 -
2．某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，此時(shí)成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)，月銷售利潤(rùn)y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰好為2520元？
（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，可使月銷售利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元．
（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：200引用：5難度：0.3