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2002-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）復(fù)課評(píng)估數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
（1）已知xm-n?x2n+1=x11，且ym-1?y4-n=y5，求m,n的值．
（2）已知2x+2=6，求2x+5的值．
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．
【答案】（1）
；
（2）48．
m = 6 |
n = 4 |
（2）48．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1685引用：2難度：0.7
相似題
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1．閱讀以下材料：
對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr,1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr,1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．
對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式a=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．
我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am，N=an，
∴M?N=am?an=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）．
又∵m+n=logaM+logaN，
∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN．
解決以下問題：
（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式 ；
（2）證明loga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；MN
（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36-log34=．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：216引用：1難度：0.5 -
2．若ax=2，ay=5，則ax+y=
．發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：1137引用：10難度：0.9 -
3．若10x=a,10x+y+2=100ab,則10y=．
發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：1435引用：2難度：0.7