某同學(xué)在看完精彩的籃球比賽后，設(shè)計(jì)并制作了一個(gè)投籃玩具，如圖所示。該玩具由斜面體、輕質(zhì)彈簧和一個(gè)縮小的籃架組成，其中彈簧原長(zhǎng)和斜面長(zhǎng)度相同。把斜面體固定在水平地面上，彈簧下端與斜面體底部的固定擋板相連，上端與輕薄擋板相連。將一小球用力按壓在彈簧上端的輕薄擋板上，使彈簧的壓縮量為

x

=

3

10

m

，松手后小球?qū)⒀匦泵嫦蛏巷w出。該同學(xué)進(jìn)行了多次嘗試，每次松手時(shí)小球都在同一位置，反復(fù)調(diào)節(jié)籃架與斜面體右側(cè)的水平距離，直至小球能夠斜向下、無碰觸地穿過籃筐中心。該玩具中的斜面與水平面夾角θ為60°，籃筐平面到籃板上沿的距離是h=0.1m,小球可以看作質(zhì)點(diǎn)。某次投籃中，小球穿過籃筐中心時(shí)速度與水平方向的夾角α的正切值為

2

3

3

，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰好與籃板上沿等高。已知重力加速度為g=10m/s²，小球的質(zhì)量為m=0.1kg,忽略一切摩擦，空氣阻力不計(jì)，勁度系數(shù)為k的彈簧形變量為x時(shí)，具有的彈性勢(shì)能為

E

p

=

1

2

k

x

2

。求：
（1）斜面體右側(cè)的豎直面與籃筐中心間的水平距離l；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k。