如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-43x+8，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q、P移
動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）求出（2）中當(dāng)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度．
4
3
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2064引用：7難度：0.1
相似題
-
1．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：282引用：6難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB=AC=BD．連接MF，NF．試說(shuō)明：
（1）∠MBN=45°；
（2）△MFN∽△BDC．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：99引用：1難度：0.3 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動(dòng)一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=度；
②若記小棒A2n-1A2n的長(zhǎng)度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此時(shí)a2，a3的值，并直接寫(xiě)出an（用含n的式子表示）．
活動(dòng)二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ1=，θ2=，θ3=（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：548引用：5難度：0.5