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小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因為a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
所以a-2=-
3
．
所以（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
所以a2-4a=-1．
所以2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
．
（2）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（3）若a=
1
2
-
1
，求4a2-8a+1的值．

【答案】
2
-1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：1535引用：24難度：0.7
相似題

  • 1．已知a+b=-6，ab=5，求
    b
    b
    a
    +
    a
    a
    b
    的值．

    發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：171引用：2難度：0.6

  • 2．已知a=4-2
    3
    ，b=4+2
    3
    ．
    （1）求ab,a-b的值；
    （2）求2a2+2b2-a2b+ab2的值．

    發(fā)布：2025/6/14 12:30:1組卷：1466引用：6難度：0.5

  • 3．小明在解決問題：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ．求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
    ∵a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2-
    3
    ∴a-2=-
    3

    ∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1
    ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
    請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
    （1）化簡
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    50
    +
    49
    ；
    （2）比較
    6
    -
    5
    7
    -
    6
    ；（填“＞”或“＜”）
    （3）A題：若a=
    2
    +1，則a2-2a+3=
    ．
    B題：若a=
    1
    3
    -
    1
    ，則4a2-4
    3
    a+7=
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：227引用：1難度：0.6
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