經(jīng)典理論認(rèn)為，氫原子核外電子在庫(kù)侖力作用下繞固定不動(dòng)的原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子電荷量的大小為e,質(zhì)量為m,靜電力常量為k,取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)，系統(tǒng)的電勢(shì)能可表示為

E

p

=

-

k

e

2

r

，其中r為電子與氫原子核之間的距離。
（1）設(shè)電子在半徑為r₁的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，求氫原子的能量；
（2）計(jì)算電子在半徑為r₁的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的等效電流的大小；
（3）在玻爾的氫原子理論中，他仍然認(rèn)為氫原子中的電子在庫(kù)侖力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，但不同的是，電子運(yùn)行的軌道半徑不是任意的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時(shí)，這樣的軌道才是可能的，也就是說(shuō)電子的軌道是量子化的，這些軌道滿足如下的量子化條件

m

v

n

r

n

=

n

h

2

π

，其中n=1，2，3??稱為軌道量子數(shù)，r_n為相應(yīng)的軌道半徑，v_n為電子在該軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小，h為普朗克常量，求氫原子中電子運(yùn)動(dòng)各可能軌道的半徑及電子在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量。