如圖1，把一副三角板拼在一起，邊OA、OC與直線EF重合，其中∠AOB=45°，∠COD=60°．此時易得∠BOD=75°．
（1）如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞點O以每秒5°的速度順時針開始旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)動過程中，三角板AOB一直在∠EOD的內(nèi)部，設(shè)三角尺AOB運動時間為t秒．
①當(dāng)t=2時，∠BOD=65°；65°；°；
②求當(dāng)t為何值時，使得∠AOE=2∠BOD；
（2）如圖3，在（1）的條件下，若OM平分∠BOE，ON平分∠AOD．
①當(dāng)∠AOE=20°時，∠MON=37.5°；37.5°；°；
②請問在三角板AOB的旋轉(zhuǎn)過程中，∠MON的度數(shù)是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請敘述理由；如果不發(fā)生變化，請求出∠MON的度數(shù)．
【答案】65°；；37.5°；
【解答】
【點評】
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