為響應(yīng)政府“節(jié)能”號(hào)召，某照明公司減少了白熾燈的生產(chǎn)數(shù)量，引進(jìn)新工藝生產(chǎn)一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的出廠價(jià)為每個(gè)15元．某商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)定為20元/個(gè)，每月銷(xiāo)售量為350個(gè)；每漲價(jià)1元，每月少賣(mài)10個(gè)．
（1）設(shè)漲價(jià)x（元）時(shí)，每月銷(xiāo)售量為y（個(gè)），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）設(shè)該商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種節(jié)能燈獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)漲價(jià)多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：193引用：5難度：0.6
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1．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷(xiāo)售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷(xiāo)售價(jià)格為y（元/kg），銷(xiāo)售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷(xiāo)售規(guī)律：①當(dāng)1≤x≤30時(shí)，y=40；當(dāng)31≤x≤50時(shí)，y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=36時(shí)，y=37；x=44時(shí)，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當(dāng)31≤x≤50時(shí)，y與x的關(guān)系式為 ；
（2）x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷(xiāo)售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5 -
2．北京冬奧會(huì)推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人們的喜愛(ài)，銷(xiāo)售火爆，某經(jīng)銷(xiāo)商以60元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批“冰墩墩”擺件，打算采取線下和線上兩種方式銷(xiāo)售，調(diào)查發(fā)現(xiàn)線下每周銷(xiāo)量y個(gè)與售價(jià)x元/個(gè)（x＞60）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：
線下銷(xiāo)售，每個(gè)擺件的利潤(rùn)不得高于進(jìn)價(jià)的80%；線上售價(jià)為100元/個(gè)，供不應(yīng)求．售價(jià)x（元/個(gè)） … 80 90 100 … 銷(xiāo)量y（個(gè)） … 400 300 200 …
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若該經(jīng)銷(xiāo)商共購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”1000個(gè)，一周內(nèi)全部售完．如何分配線下和線上的銷(xiāo)量，可使全部售完后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（不計(jì)其它成本）發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：433引用：6難度：0.5 -
3．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2412引用：5難度：0.9