已知a＜0，函數(shù)f（x）=acosx+
1
+
sinx
+
1
-
sinx
，其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）設(shè)t=
1
+
sinx
+
1
-
sinx
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對(duì)區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的任意x₁，x₂，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：572引用：9難度：0.3

相似題

1．若
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
-
1
2
，則f（x）在
[
π
6
，
2
3
π
]
上的最大值為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
-
1
2
D．
3
+
1
2
發(fā)布：2024/12/17 19:30:3組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-1，若不等式|f（x）|≤1任意的x∈[0，π]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/9 7:30:1組卷：210引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
．
（1）求f（x）的對(duì)稱中心；
（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間
[
-
π
2
，
2
π
3
]
上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值為2，求a的值．
發(fā)布：2024/12/1 14:0:1組卷：435引用：5難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．若f（x）=sin2x+3sinxcosx-12，則f（x）在[π6，23π]上的最大值為（ ?。?/h2>