如圖，我把對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）性質探究：如圖1，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
（2）解決問題：已知AB=5，BC=4，分別以△ABC的邊BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．如圖2，當∠ACB=90°，連接PQ，求PQ．
【答案】（1）證明見解答；
（2）PQ=．
（2）PQ=
73
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，CA=CB，點E、D分別是CA、CB的中點．求證：∠A=∠B．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：287引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點M在AB邊上運動，延長BC至點N，使CN=AM，連接MN，MN交AC于點P，過M作MH⊥AC于點H．
（1）求證：MP=NP；
（2）若AB=4，請問：在點M運動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生變化？如果不變，請你求出PH的長；如果變化，試說明理由．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：221引用：5難度：0.5 -
3．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：41引用：2難度：0.6