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若拋物線L:y=ax2+2bx+3c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與直線l:y=ax+2b滿足a2+b2=a(3c-b),則稱此直線l與該拋物線L具有“雅禮”關(guān)系,此時,直線l叫做拋物線L的“雅線”,拋物線L叫做直線l的“禮線”.
(1)若直線y=x-2與拋物線y=ax2+2bx+3c具有“雅禮”關(guān)系,求“禮線”的解析式;
(2)若拋物線y=x2+4mx+3n的“雅線”與
y
=
-
n
x
的圖象只有一個交點,求m,n的值;
(3)已知“禮線”y=ax2+2bx+3c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的“雅線”與y軸交于點P,與它的“雅線”的平行l(wèi)':y=ax+4a+2b交于點A,B,記△ABP的面積為S,
S
|
a
|
的值是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

【答案】(1)y=x2-2x+1;
(2)
m
=
1
2
n
=
1
m
=
-
1
4
n
=
1
4
;
(3)
S
|
a
|
的值是定值,定值為2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/9 8:0:9組卷:534引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.已知點P(3,2)在反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k≠0)的圖象上,則下列各點中在此反比例函數(shù)圖象上的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:430引用:6難度:0.6
  • 2.已知反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象經(jīng)過點(2,-5),則k的值為

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:330引用:7難度:0.7
  • 3.已知點
    A
    m
    2
    +
    1
    ,
    y
    1
    ,
    B
    m
    2
    +
    2
    ,
    y
    2
    在反比例函數(shù)
    y
    =
    -
    8
    x
    的圖象上,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:176引用:2難度:0.5
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