綜合與實踐
問題情境:如圖1,將一個底面半徑為r的圓錐側面展開,可得到一個半徑為l,圓心角為n°的扇形.工人在制作圓錐形物品時,通常要先確定扇形圓心角度數(shù),再度量裁剪材料.
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(1)探索嘗試:圖1中,圓錐底面周長與其側面展開圖的弧長 相等相等;(填“相等”或“不相等”)若r=3,l=9,則n=120°120°.
(2)解決問題:為操作簡便,工人希望能簡潔求n的值,請用含r,l的式子表示n;
(3)拓展延伸:圖2是一種紙質圓錐形生日帽,AB=6cm,l=6cm,C是PB中點,現(xiàn)要從點A到點C再到點A之間拉一裝飾彩帶,求彩帶長度的最小值.
【答案】相等;120°
【解答】
【點評】
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③若用扇形BAC圍成圓錐,則這個圓錐底面半徑為2.5;
④若用扇形BAC圍成圓錐,則這個圓錐的高為5;√3
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