如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點O在AB上，BC=CD，過點C作⊙O的切線，分別交AB，AD的延長線于點E，F(xiàn)．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若cos∠DAB=45，BE=1，求AD的長．
4
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（1）求證：AB⊥AC；
（2）將兩圓外公切線BC變?yōu)椤袿1的切線，且為⊙O2的割線BCD（如圖2），其它條件不變，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以證明；
（3）將兩圓外切變?yōu)閮蓤A相交于A、D（如圖3），其它條件不變，猜想：∠BAC+∠BDC的大小？并加以證明．
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