如圖1，△ABC是等邊三角形，AB=43．射線BN⊥AB，點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）為射線BN上一動點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接EC，延長EC交射線BN于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=BD；
（2）問線段BF的長是否隨著點(diǎn)D的移動而發(fā)生變化？若不變，求出BF的長；若要變，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線BN上移動時，過點(diǎn)E作EP⊥BN，垂足為點(diǎn)P，設(shè)BD=m,求PD的長（用含m的代數(shù)式表示）．
AB
=
4
3
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）線段BF的長不發(fā)生變化，BF=4，理由見解析過程；
（3）PD的長為6-m或m-6．
（2）線段BF的長不發(fā)生變化，BF=4，理由見解析過程；
（3）PD的長為6-
1
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：597引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1