若一元一次方程的解在一元一次不等式(組)解集范圍內(nèi),我們則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”,這個解在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)稱為該不等式的子點(diǎn).
(1)在方程①23x+1=0;②x-(3x+1)=-5;③3x-1=0;不等式x-13-2x-32<1的子方程有 ②③②③(填序號).
(2)如圖,M、N都是關(guān)于x的不等式組x<2x-m x-5≤m
的子點(diǎn),求m的取值范圍.

(3)不等式4x-m<0的所有子方程的解中有且只有2個正整數(shù),求m的取值范圍.
2
3
x
+
1
=
0
x
-
1
3
-
2
x
-
3
2
<
1
x < 2 x - m |
x - 5 ≤ m |
【答案】②③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:267引用:2難度:0.6
相似題
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1.先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:解一元二次不等式x2-4>0.
解∵x2-4=(x+2)(x-2),∴x2-4>0,可化為(x+2)(x-2)>0.
由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,得:①,②x+2>0x-2>0x+2<0x-2<0
解不等式組①,得x>2,解不等式組②,得x<-2,
∴(x+2)(x-2)>0的解集為x>2或x<-2
即一元二次不等式x2-4>0的解集為x>2或x<-2.
(1)一元二次不等式x2-9>0的解集為 ;
(2)試解一元二次不等式x2+x>0;
(3)試解不等式.x-1x-2<0發(fā)布:2025/6/6 1:0:1組卷:394引用:2難度:0.6 -
2.如果不等式組
的解集是x>2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x+5<4x-1x>m發(fā)布:2025/6/6 1:0:1組卷:461引用:3難度:0.9 -
3.不等式組
的解集是 .2x+1>3x-3<4發(fā)布:2025/6/6 1:30:1組卷:6引用:1難度:0.5