如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．
（1）若∠1=22°，∠2=33°，則∠3=55°55°．
（2）試找出∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下面的問題：
如圖②，點(diǎn)A在B的北偏東40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)．
（4）如果點(diǎn)P在直線l3上且在線段AB外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合），其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；方向角．
【答案】55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：63引用：5難度：0.6
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9
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